MATEMÁTICA FINANCIERA - INTERÉS SIMPLE, INTERÉS COMPUESTO - EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS
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Es el proceso mediante el cual el interés generado por un capital en una unidad de tiempo, se capitaliza, formando un nuevo capital, el mismo que genera un nuevo interés en la siguiente unidad de tiempo y así sucesivamente durante el plazo pactado.
FÓRMULA DE INTERÉS COMPUESTO
M : monto
C: Capital
r: Tasa de interés
t: Tiempo
PROBLEMA 1
Calcula el monto de un capital inicial de S/ 2 400 colocado durante 4 años a una tasa efectiva anual del 7 %.
Solución:
Identificamos los datos del problema.
M = ? (el monto es la incógnita)
C = 2 400 (capital)
r = 7 % anual (tasa de interés)
t = 4 años (tiempo)
La tasa de interés es anual y el tiempo en años.
Para reemplazar la tasa de interés en la fórmula se debe dividir entre 100.
r = 7/100 = 0,07
Reemplazando los datos en la fórmula:
M = 2 400(1 + 0,07)^4
M =
Respuesta:
El monto es 3 145,91 soles
Vídeo del problema 1: https://youtu.be/lAtK9lgjRHc
Un banco paga por los depósitos que recibe del público una tasa nominal mensual del 3 % con capitalización trimestral. ¿Qué monto se habrá acumulado con un capital inicial de S/ 3 000 colocado durante 6 meses?
Solución:
Identificamos los datos del problema.
M = ? (el monto es la incógnita)
C = 3 000 (capital)
r = 3 % mensual (tasa de interés)
t = 6 meses (tiempo)
Como la capitalización es trimestral, debemos convertir a trimestre la tasa de interés y el tiempo.
r = 3 % mensual, convirtiendo a trimestre r = 9 % trimestral.
Dividiendo la tasa trimestral entre 100.
r = 9/100 = 0,09
Convirtiendo el tiempo en trimestre.
t = 6 meses, convirtiendo a trimestre t = 2 trimestres
Reemplazando los datos en la fórmula:
M = 3 000(1 + 0,09)^2
M = 3 564,30 soles
Respuesta:
Se habrá acumulado 3 564,30 soles
Vídeo del problema 2: https://youtu.be/U5-KDVP0Ig0
PROBLEMA 3
Un capital de S/ 1 400 es depositado en un banco donde gana una tasa efectiva anual del 12 %. ¿Qué monto tendrá que pagarse si el depósito se cancela al finalizar el primer semestre?
Solución:
Identificamos los datos del problema.
M = ? (el monto es la incógnita)
C = 1 400 soles (capital)
r = 12 % anual (tasa de interés)
t = 1 semestre (tiempo)
Como la tasa de interés es anual, debemos convertir el tiempo en años.
Convirtiendo el tiempo en años.
1 semestre x (1 año/2 semestres) = 1/2 año.
Dividiendo la tasa anual entre 100 para reemplazar en la fórmula.
r = 12/100 = 0,12
Reemplazando los datos en la fórmula:
M = 1 400(1 + 0,12)^(1/2)
M = 1 481,62 soles
Respuesta:
Tendrá que pagarse el monto de 1 481,62 soles
Vídeo del problema 2: https://youtu.be/5kAZX7_kRS8
PROBLEMA 4
Una persona solicita a un banco un préstamo de S/ 2 400, el mismo que se le abona en su cuenta corriente el 20 de mayo. ¿Qué monto deberá pagar el 14 de julio, fecha que cancela el préstamo, si el banco cobra una tasa efectiva mensual del 4 %?
Solución:
Identificamos los datos del problema.
M = ? (el monto es la incógnita)
C = 2 400 soles (capital)
r = 4 % mensual (tasa de interés)
t = 20 de mayo al 14 de julio (tiempo)
Calculamos los días del 20 de mayo al 14 de julio y luego convertimos a meses.
Mayo: 31 – 20 = 11 días
Junio: = 30 días
Julio: = 14 días
Sumamos los días de mayo, junio y julio.
11 + 30 + 14 = 55 días
Convertimos los días a meses.
55 días x (1 mes/30 días) = 55/30 mes
Dividimos la tasa de interés entre 100 para reemplazar en la fórmula
r = 4/100 = 0,04
Reemplazando los datos en la fórmula.
M = 2 400 (1 + 0,04)^(55/30)
M = 2 578, 93 soles
Respuesta:
Deberá pagar el monto de 2 578, 93 soles
Vídeo del problema 4: https://youtu.be/idNHrxTKy5Y
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